Знайдіть первісну для функції f(x)=sin2xcos6x

воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса:

sinx*cosy = 1/2 * (sin(x+y ) + sin (x- тогда

sin2x*cos6x = 0.5*(sin8x+sin(-4x)) = 0.5*(sin8x-sin4x)

запишем первообразную:

1) 5ab+5bc=5в(а+с),

2) 4ax-12bx=4х(а-3в),

3) 7cy² +49с²у=7су(у+7с),

4) x² -xy-2x=х(х-у)-2х,

5) 16a² -42ab+64b²=8а(2а-21в)+64в²,или 16а²-2в(21а+32в),

6) -m²n +5mn² -6m²n²=mn(-m+5n-6mn)

введём новую переменную: х в квадрате= t, тогда 9t в квадрате - 9t +2=0

d=81-72=9

t1=9-3/9*2=1/3

t2=9+3/9*2=2/3 

х в квадрате=1/3

х1=1/ корень из 3

х в квадрате=2/3

х2=корень из 2/3