Сумма длины и двух ширин прямоугольника равна 16 см. найдите стороны прямоугольника если площадь равна 30 см вквадрате

Пусть длина прямоугольника a, ширина b.  тогда составим систему уравнений; a+2b=16,     a=16-2b,           a=16-2b, a×b=30;       b(16-2b)=30;     b"в  квадрате "-8b+15=0.решаем квадратное уравнение и получаем корни 5 и 3.1 случай; при b=5, a=16-10=6,2 случай; при b=3, a=16-6=10.

пусть обезъян было x, тогда

(x/5-3)^2+1=xx^2/25-6x/5+9+1=xx^2-55x+250=0

решая это уравнение, получимx1=50x2=5 - побочное решение, так как  5/5-3=-2< 0

 

всего было 50 обезъян

 

1. пусть х-количество 2-х местных байдарок,

тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.

в двухместных байдарках разместилось 2х человек,

а в трёхместных 3(12-х) человек.

по условию всего было 29 человек.

составляем уравнение:

2х+3(12-х)=29

2х+36-3х=29

-х=29-36

-х=-7

х=7- было 2-х местных байдарок

 

2.запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку а: 3х+4у=12, а (8; -8)

3х+4у=12

4у=12-3х

у=3-3/4 х

 

k=-3/4

у=kx+b

a(8; -8)

 

-8=-3/4*8+b

b=-8+12=4

 

y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку а.

 

3.запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: а (1; 3), в (5; -4)

 

вектор ав(5-1; -4-3)=(4; -7)

 

(х-1)/4 = (у-3)/-7

-7х+7=4у-12

7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой