Решить уравнение arcsin (5 - 4x) = arcsinx^2

По определению arcsin(a) имеет смысл для |a| < = 1 запишем одз: |5-4x| < = 1 -1 < = 5-4x < = 1 -6 < = -4x < = -4 4 < = 4x < = 6 1 < = x < = 1.5 x^2 < = 1 |x| < = 1 -1 < = x < = 1 одз: х = 1 это и есть решение значений просто не может

пусть одно число х, тогда второе 1,5х составим уравнение

х+1,5х=30*2

2,5х=60

х=60: 2,5

х=24 это первое число

 

24*1,5=36 второе число

 

проверка: (24+36): 2=30

пусть х = реальная скорость автобуса, тогда (х-10) - планируемая. тогда уравнение для времени:

30/(х-10)   -   30/х   = 3/20

x^2 - 10x - 2000 = 0

d = 8100

x = 50   х = -40 - не подходит по смыслу

ответ: 50 км/ч.