Решить уравнение arcsin (5 - 4x) = arcsinx^2

По определению arcsin(a) имеет смысл для |a| < = 1 запишем одз: |5-4x| < = 1 -1 < = 5-4x < = 1 -6 < = -4x < = -4 4 < = 4x < = 6 1 < = x < = 1.5 x^2 < = 1 |x| < = 1 -1 < = x < = 1 одз: х = 1 это и есть решение значений просто не может

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)