Найдите действительные числа x и y из равенства (x+2iy)(y-2ix)=2-3i

Xy - 2i*x^2 + 2i*y^2 + 4xy = 2 - 3i i*(2y^2 - 2x^2) + 5xy = 2 - 3i система: 2 = 5xy, x = 2/(5y) 2y^2 - 2x^2  = -3 решение системы: 2y^2 - 2*(4/25y^2) = -3 2y^2 - 8/25y^2 = -3 (50y^4 - 8) = -75y^2 50y^4 + 75y^2 - 8 = 0 замена:   y^2 = t  ≥ 0 50t^2 + 75t - 8 = 0 d  =  7225 = 85^2 t1 = (-75 - 85)/100 < 0 - посторонний корень t2 = (85  -  75)/100 = 10/100 = 1/10 y^2 = 1/10 y = +-1/√10 = +-√10/10 x = +-2√10/5

1)сколько проехал автомобиль за третий день?

750-535=215(км)

2)какое одинаковое расстояние он проехал за два дня?

535-85=450(км)

3)какое расстояние автомобиль проехал во второй день?

450: 2=225(км)

4)какое расстояние автомобиль проехал в первый день?

225+85=310(км)

 

проверяем: 215+225+310=750(км)

 

по условию: x₁ + x₂ = 6 и  x₁ ·  x₂ = 5

квадратное уравнение: x²-6x+5=0

d= 36 - 4*5 = 36-20 = 16 = 4²

x₁ = (6+4)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (6-4)/2 = 2/2 = 1

ответ: 1; 5.