Автосалон «N**» продавал две марки автомобилей – марку A и марку B. На графиках показано, как эти марки продавались в течение 2008 года. (По горизонтальной оси откладывается время с начала продаж, в месяцах; по вертикальной – число автомобилей, проданных за это время, в шт.) Сколько всего автомобилей этих двух марок было продано за первые семь месяцев?

5*sin(x)=sin(y)

3*cos(x)+cos(y)=2

возведем обе части первого уравнения в квадрат

25*sin^2(x)=sin^2(y)

воспользуемся формулой

cos^2(a)+sin^2(a)=1

и изменим правую часть равенства

25*sin^2(x)=1-cos^2(y)

cos^2(y)=1-25*sin^2(x) (*)

второе уравнение системы запишем следующим образом

cos(y)=2-3*cos(x)

и тоже обе части возведем в квадрат

cos^2(y)=4-12*cos(x)+9*cos^2(x) ( ** )

в уравнениях (*) и (**) левые части одинаковые, поэтому приравниваем правые части

1-25*sin^2(x)= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

откуда

1-25*(1-cos^2(x))= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

4*cos^2(x)+12*cos(x)-28=0

положим

cos(x)=t,

будем иметь

16*t^2+12*t-28=0

4*t^2+3*t-7=0

d=b^2-4ac=9+112=121

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1=(-3-sqrt(121))/8=(-3-11)/8=-14/8 < -1 -не удовлетворяет одз

t2=(-3+sqrt(121))/8=(-3+11)/8=1

при t=1 cos(x)=1

x=2*pi*k

подставим значение cos(x)=1 во второе уравнение системы и найдем значение

y 3*cos(x)+cos(y)=2 => 3*1+cos(y)=2 => cos(y)=-1

y=pi+2*pi*n

ответ:

x=2*pi*k

y=pi+2*pi*n

найменшого значення квадратична функція набуває у вершині параболи, при умові, що коефіцієнт при х^2 більше 0, а 1> 0 для нашого виразу

шукаємо абсцису веришини

х=-b\(2*а) =)\(2*1)=2

y(2)=2^2-4*2-5=-9

відповідь даний вираз набуває найменшого значеня -9 при х=2

знаменатель не должен быть равен 0, сдедовательно

х^2-10х-24=0

д=100-4*1*(-24)=100+96=196

х1=(10-14)/2=-2

х2=(10+14)/2=12, следовательно область определения от минус бесконечность до плюс бесконечность, кроме 12, -2 

длина окружности ствола:

l = пd = 36п м.

тогда количество человек n, для обхвата секвойи:

n = 36п/1,8 = 62,8. округлив до целого: n = 63