Найдите наибольшее значение функции на отрезке (-5: -2)

Вначале возьмем производную функции: y' = 3x^2 + 10x - 8 приравняем ее к нулю, найдем точки экстремума: 3x^2 + 10x - 8 = 0, d=196 x1 = -4, x2 = 2/3 при переходе через точку -4 производная меняет знак с плюса на минус - значит это точка максимума. вторая точка не входит в заданный условием  интервал. y(-4) = (-4)^3 + 5*(-4)^2 + 8*4 + 1 = -64 + 80 + 32 + 1  =  49 ответ: 49

пусть собственная скорость парохода х км/ч, тогда его скорость по течению (х+2,4) км/ч, а против течения - (х-2,4) км/ч. выражаем расстояние и приравниваем.

4,5(х+2,4)=6,3(х-2,4)

4,5х+10,8=6,3х-15,12

1,8х=25,92

х=14,4

 

находим расстояние.

4,5(14,4+2,4)=75,6 (км)

 

ответ. 75,6 км. 

пусть х км/ч - собственная скорость лодки. 

(х+3) км/ч - скорость по течению

(х-3) км/ч - скорость против течения

лодка по течению прошла 2(х+3) км, против течения - 3(х-3) км.

зная, что всего лодка прошла 32 км, составляем уравнение:

2(х+3)+3(х-3)=32

2х+6+3х-9=32

2х+3х=32+9-6

5х=35

х=7

ответ. 7 км/ч.