Найдите координаты точки пересечения прямой y 7/6х-8 с осью оу

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k

пусть один катет равен x, тогда другой (x+1)

x^2+(x+1)^2=5^2

x^2+(x^2+2x+1)=25

2x^2+2x-24=0

x^2+x-12=0

d=b^2-4ac=1+48=49

x1,2=(-b±sqrt(d))/2

x1=(-1+sqrt(49))/2=3

x2=(-1-sqrt(49))/2=-4 < 0 - побочное решение

то есть катеты равны 3 и (3+1)=4

стороны треугольника равны 3; 4; 5