Частину стіни, яка має форму прямокутника розмірами 2,25 м на 1,8 м, необхідно покрити кахлем. Скільки плиток для цього знадобиться, якщо плитка має форму квадрата зі стороною 15 см?

1)6000: 100%=60р-1%

60*15=900р-прибавится к вкладу через год

6000+900=6900р-будет на счете через год

2)6900: 100=69р-1%

69*15=1035р-прибавится к вкладу через 2 года

6900+1035=7935р-будет на счете через 2 года

3)7935: 100=79,35р-1%

79,35*15=1190,25р-прибавится к вкладу через 3 года

7935+1190,25=9125,25р-будет на счете через 3 года

4)9125,95: 100%=91,2525р-1%

91,2525*15=1368,7875-прибавится к вкладу через 4 года

9125,25+1368,7875=10494,0375р - будет на счете через 4 года

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.

b₃=b₁q²; b₅=b₁q⁴;  

b₁q²=1/5;   b₁q⁴=4 ⇒ q²/5=4 ⇒ q²=20;   b₁= (1/5): 20=1/100

b₇=b₁q⁶; b₇=0,01*(20)³=80 

решение: а) 2cosx+1=0

cos x=-1\2

x=arccos(-1\2)+2*pi*k

x=pi\3+2*pi*k, где k -целое

ответ: pi\3+2*pi*k, где k -целое

б) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

рассмотрим случаи

cos 2x=0 sin 2x=-1, 1=0 не тожедство  cos 2x=0 sin 2x=1 , 1=0 не тождество

делим обе части уравнения на cos^2 x^

tg^2 x-3\2 tg x+2=0

2tg^2 x-3tgx+2=0

(tg x-2)(2tg x-1)=0

tg x=2

x=arctg 2+pi*k, где k -целое

tg x=1\2

x=arctg 1\2+pi*n, где n-целое

ответ: arctg 2+pi*k, где k -целое

arctg 1\2+pi*n, где n-целое