Разложите на множители a) c^3-16c b)3a2-6ab+3b^2

а) 

c3-16c =выносим общий множитель.=c(c^2-16)  ответ:   c(c^2-16)  .

б) 

3a^2-6ab+3b^2 =выносим общий множитель.=3(a^2-2ab+b^2) =разложим одночлены в сумму нескольких.=3(a^2-ab-ab+b^2) =производим группировку.=3((a^2--b^2)) =выносим общий множитель.=3((a-b)a-(a-b)b =выносим общий множитель.=3((a-b)(a-b)) =раскрываем скобки.=3(a-b)(a-b)ответ: 3(a-b)(a-b) .

a) 

б) 

х - собственная скорость лодки

х-2 - скорость лодки против течения

х+2 - скорость лодки по течению

10/(х-2) - время против течения

9/(х+2) - время по течению

составляем уравнение:

10/(х-2) - 9(х+2) = 1/2

20(х+2) - 18(х-2) = х²-4

х²-2х-80=0

х₁=-8 - не подходит

х₂=10

ответ. 10 км/ч 

2,5 - 5/12 = 2 целых 1/12 (ч.) - лодка была в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки. тогда все расстояние по течению лодка прошла за 20/(20+х) часов, а это же расстояние против течения - за 20/(20-х) часов. зная, что на весь путь затрачено 2 целых 1/12 часа, составляем уравнение:

240(20-х)+240(20+х)=10 000-25х²

25х²=400

х²=16

х=4

4 км/ч скорость течения реки.

ответ. 4 км/ч