Тема: "Сумма и разность синусов (косинусов)". Нужно доказать тождество:

sin5a+sin6a+sin7a+sin8a = 4 cosa/2*cosa*sin 13a/2

Буду очень благодарна и признательна, если распишут поэтапно (заранее извиняюсь за наглость большое.

|корень2+корень3-4|=|1.4142136+1.7320508-4|=|-1|=1

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

x^2+9x+5x+48=0

x^2+14x+48=0

x=-8

x=-6

ответ х=-8

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.