Представив выражение 125x16y10 в виде квадрата одночлена, получим:

24-16ч 6 мин=7ч 54 мин - составляет ночь 31 декабряночь до рассвета 1 января длится 9 часов.тогда продолжительность ночи составляет: 7ч 54мин+9ч=16ч 54 мин

26—6x > = 0;   6x< = 26; x < = 4 1/3

18x—54 > =0; 18x > = 54; x > =3

x принадлежит области [3, 4 1/3]

сумма наибольшего и наименьшего 3 + 4 = 7

ответ. 7

розвязання: нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. за умовою і складаємо рівняння:

80\(x+2)+80\(x-2)=9

розвязуємо його:

80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)

80*2x=9x^2-36

9x^2-160x-36=0

d=160^2+4*9*36=164^2

x1=(160+164)\(2*9)=18

x2=(160-164)\(2*9)< 0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)

отже, власна швидкість катера 18 км\год.

відповідь: 18 км\год

у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.

стационарные точки:

х1 = -3;   х2 = 2.

промежутки монотонности:

у возрастает при х беск; -3]v[2; беск),

у убывает при х принадл. [-3; 2].

отсюда определим характер стационарных точек:

х = -3   -   точка максимума и у макс = у(-3) = 87;

х = 2   -   точка минимума и   у мин   = у(2) = -38.