Как найти из треугольника абс: ас и периметр если б равно 8 мм бс равно 4 мм​

пусть в каждой из библиотек было по x книг, тогда в первой стало x+0,5x=1,5x, а во второй 1,5x, то есть в обоих библиотеках стало поровну книг

x-28/(x-1)=4

x*(x-1)-28=4*(x-1)

x^2-x-28=4x-4

x^2-5x-24=0

d=b^2-4ac=121

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(5-11)/2=-3

x2=(5+11)/2=8

(а+в): 2=22.5

1/3   (а-в)=1   2/3

а+в=45

а-в=15/3

а=45-в

а=5+в

45-в=5+в

40=2в

в=20

а=45-20=25   а=5+20=25

приводим левую часть к виду канонического квадратного трехчлена относительно х:

аx^2 - bx - c мен 0   (группировкой необходимых членов и последующим делением на (- где:

а = 4y^3 - 10y^2 + 8y - 2, 

b = 6y^3 - 11y^2 + 48y + 1,

c = 16y^3 -50y^2 + 52y - 18.

коэффициенты а и с раскладываются на множители:

а = 2(2y-1)(y-1)^2,

c = 2(8y-9)(y-1)^2.

  при у = 1 левая часть минимизируется к виду:   вх бол 0.

х бол 0 по условию, коэффициент в также больше 0 ( в(у=0) бол 0 и ф-ия в(у) - монотонно возрастающая - вштрих бол 0). в(у=1) = 44.

итак у=1 -  первое(тривиальное) решение нашего неравенства (оно выполняется вообще для всех положительных х)

пусть теперь у не равен 1.

видим, что при у бол 1/2   коэфф. а больше 0.

значит на него можно поделить, не меняя знак неравенства.

x^2 - (b/a)x - (8y-9)/(2y-1) мен 0.

проанализируем: для того, чтобы решением неравенства был интервал

(1; 2у) необходимо, чтобы левая часть имела корни, и они равнялись бы 1 и 2у.

произведение корней, равное 2у (бол 0), равно   -(8y-9)/(2y-1), то есть очевидно одз для у: у прин(1/2; 9/8).

найдем корни: (удобнее находить через произведение корней, т.к. через сумму - громоздкие вычисления).

(9-8у)/(2у-1) = 2у

4y^2 + 6y - 9 = 0   d = 36+144 = 180, входит в одз только один корень:

у = [(3кор5) - 3] /4. 

ответ:     у = 1;   у =    [(3кор5) - 3] /4