Не використовуючи побудови графіків функцій у=5х+4 і у=4х-7

Знайти:
а)координати точок перетину з осями координат
б) координати точки перетину функцій

ТЬ БИСТРО

а)5*5+2*2=29,неверно

б)6*5+2*2=34,неверно

=(1/х-y)*(1/(x-1/y))=(1-ху)/х * 1/(ху-1)/у=(1-ху)*у/(х(ху-1))=-у/х

ab=|a|*|b|*sin 135 = 2*3*sin 135= 6*sqrt{2}/2=3sqrt{2}

1) обозначим 2 в степ х = у.

тогда у+(4/у) = 5, или

у квад - 5у + 4 = 0. корни по т, виета:

у1=1; у2 = 4. значит имеем два уравнения:

2 в степ х = 1, здесь х = 0, и

2 в степ х = 4, здесь х = 2.

ответ: 0; 2.

2) преобразуем с использованием формулы cos двойного угла:

1 - 2sin квад х + 3 sinx = 2,

2у квад - 3у + 1 = 0, где у = sinx принадл. [-1; 1]

d = 1, у1 = 1/2; у2 = 1,

или sin x = 1/2, x= (-1)в степ k *п/6   +   пk, или

        sin x = 1, x = п/2 + 2пk.

ответ: (-1)в ст.k * п/6   +   пk;   п/2 +2пk.   k прин. z.

3)  найдем одз: (2-х)/(х+3) больше 0. методом интервалов получим допустимую область для х:

(-3; 2).

обозначим первый из корней за у, причем у больше 0. тогда:

у + (1/у) = 10/3, или:

3у квад - 10у + 3 = 0, d = 64. тогда:

у1 = 1/3, у2 = 3.

решаем:

кор[(2-x)/(x+3)] = 1/3.   18 - 9x = x + 3, x = 1,5   - входит в одз. теперь решаем:

кор[(2-x)/(x+3)] = 3.     9х + 27 = 2 - х, х = - 2,5   - входит в одз.

ответ: - 2,5; 1,5.