Банк через рік нарахував у вигляді відсотків 600 грн, а вкладник поклав у банк ще 2400 грн, ще через рік сума вкладу становила 23690 грн. Скільки грошей спочатку вкладник вклав в банк?

1. використовуючи теорему піфагора, знаходимо радіус:  

= 3 (см)

2. знаходимо об'єм конуса за формулою:

3. знаходимо площу бічної поверхні за формулою:  

4. знаходимо площу повної поверхні за формулою:

нехай учнів було х. кожен із них отримав 120/х бананів. якби учнів було б на 2 більше, кожний із них отримав би 120/(х+2) бананів.

складаємо рівняння.

120/х - 120(х+2) = 2

120(х+2) - 120х = 2х(х+2)

120х+240-120х-2х²-4х=0

-2х²-4х+240=0   /(-2)

х²+2х-120=0

д=4+480=484

х₁=-12 - не підходить

х₂=10

відповідь. 10 учнів 

нехай х - маса першого сплаву, тоді маса другого сплаву 20 - х кг

перший сплав містить  0,25 * х чистой міді, а другий - 0,5 * (20 - х). разом вони містять 20 * 0,4 = 8 кг чистої міді.

отримаємо рівняння

0.25 * х + 0,5 * (20 - х) = 8

0,25 * х + 10 - 0,5 * х = 8

0,25 * х = 2

х = 8

отже, першого сплаву слід взяти 8 кг, а другого - 12 кг

найдем 80 % от 40: 40 * 80 : 100 = 32

32 это 4/7 от числа n, следовательно n = 32 * 7 : 4 = 56

ответ. n = 56.