При каких значениях x дробь (корень x -2)/(x-4) принимает наибольшее значение?

Дробь не определена при x = 4 и при x < 0. при x  ≠ 4 дробь можно сократить: функция в знаменателе принимает только положительные значения и возрастает, минимальное значение достигается при минимальном возможном значении аргумента, т.е. при x = 0, и это значение равно 2, а вся дробь равна 1/2. при x > 0 знаменатель больше 2, вся дробь меньше 1/2. значит, наибольшее значение достигается при x = 0.

x(x+y)=15

y(x+y)=10

 

x+y=15/x

x+y=10/y

 

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

 

у(3у/2+у)=10

у=2

 

х=3*2/2

х=3