При каких значениях x дробь (корень x -2)/(x-4) принимает наибольшее значение?

Дробь не определена при x = 4 и при x < 0. при x  ≠ 4 дробь можно сократить: функция в знаменателе принимает только положительные значения и возрастает, минимальное значение достигается при минимальном возможном значении аргумента, т.е. при x = 0, и это значение равно 2, а вся дробь равна 1/2. при x > 0 знаменатель больше 2, вся дробь меньше 1/2. значит, наибольшее значение достигается при x = 0.

запишем так:

3 cos 2a - cos(кв)а - sin(кв)а = 3 cos 2a - cos 2a = 2 cos 2a,

что и треб. доказать.

пояснение:           cos(кв)а - sin(кв)а = cos 2a

методом подбора. 3 последовательных чётных числа надо возвести в квадрат и найти сумму. пробуем, начиная   с наименьшего:

2^2+4^2+6^2=56 - не подходит

4^2+6^2+8^2=116

эти числа 4, 6 и 8.