Объясните корни на примере v27 - v48 + v 75 и как вытащить из под корня.3v5

Нужно под корнем число разложить на и корень из произведения ( v (ab) = va * vb равен произведению (так же и для v27 = v(3*9) = v3 * v9 = v3 * 3 = 3v3 v48 = v(3*16) = v3 * v16 = 4v3 v75 = v(3*25) = 5v3 3v3 - 4v3 + 5v3 = 4v3

Вот допустим есть v9 это есть 3^2, а есть такие корни v32 из него вы вычтем так v4*8 поскольку 32 есть произведение 4 и 8, из 4 корень извлекаеться это есть 2 а 8 остаеться под корнем и мы получим 2v8

Сравним корень из 3 и корень из 2ух, заметим что корень из 3ех больше, тогда т.к. мы будем иметь число большее в знаменателе, т.е. большим будет 4 в степени минус корень из 2

а)=3с(с-15)

(формулавынесениязаскобки пример 2а-2б=2(а-б)   )

б)=(sqrt(3)х+sqrt(3)y)^2     (формула)

(sqrt--корень   используем эту формулу 

в)используем предыдущую формулу только с минусом и наоборот:

(а^2-2ав+в^2)-а^2=а^2-2ав+в^2-а^2=в^2-2ав=в(в-2а).

г)

 

(х+у)(х^2-ху+у^2)+2xy(x+y)=(х+у)(х^2-ху+у^2+2ху)=(х+у)(х^2+2ху+у^2-ху)=(х++у)^2-ху).