пусть двузначное число 10а +в сумма его цифр а+в 10а+в= 7( а+в) и 10а+в= 52+ав получим 10а+в-7а-7в=0 10а+в-52-ва=0 3а-6в=0 а= 2в. подставим во второе 20в+в-52-2в*в=0 получили квадратное уравнение 2в*в-21в +52=0 в=26\4=13\2 не удовлетворяет условию. 21-5\4=4 тогда в=4 а= 8. число 84
Ответ дал: Гость
Дано: время на совместн. работу=48 ч 1-ый затратит времени - на 40 ч больше 2-ого найти: время работы 1-ого=? ч время работы 2-ого=? ч решение примем работу за 1. пусть х часов - время работы второго экскаватора, тогда первому понадобится на 40 часов больше: х+40 ч. первый экскаватор за 1 час выкопает 1/(х+40) - производительность. второй экскаватор за 1 час выкопает 1/х. вместе за 1 час экскаваторы выкапывали 1/48. составим и решим уравнение: 1/(х+40)+1/х=1/48 (умножим все члена на 48×х×(х+40), чтобы избавиться от знаменателей) 1×48х(х+40)/(х+40)+1×48х(х+40)/х=48х(х+40)/48 (сократим дроби) 48х+48(х+40)=х(х+40) 48х+48х+1920=х²+40х 96х+1920-х²-40х=0 56х+1920-х²=0 х²-56х-1920=0 d=b²-4ac=56²-4×1×(-1920)=3136+7680=10816 (√10816=104) d> 0 - два корня х₁=(-b+√d)/2a=)+104)/2×1=(56+104)/2=160/2=80 (ч) х₂=(-b-√d)/2a=)-104)/2×1=(56-104)/2=(-48)/2=-24 (х₂< 0 - не подходит) значит второму экскаватору понадобится 80 часов, а первому х+40=80+40=120 часов. ответ: первому экскаватору понадобится 120 часов, а второму 80 часов.
Популярные вопросы