Lim n→+∞(√(n^2+3n)-√(n^2+1))=

Lim n→+∞(√(n^2+3n)-√(n^2+1)) =  Lim n→+∞(√(n^2+3n)-√(n^2+1))*(√(n^2+3n)+√(n^2+1))/(√(n^2+3n)+√(n^2+1)) = Lim n→+∞(n^2+3n - n^2 - 1)*/(√(n^2+3n)-√(n^2+1)) = { делим на n} = Lim n→+∞(3n/n-1/n)*/ (√(n^2/n^2+3n/n^2)-√(n^2/n^2+1/n^2)) = (3 - 0)/(√(1 + 0) + √(1 + 0)) = 3/2

пусть имеем 3 последовательных натуральных числа (x-1), x, (x+1) , тогда (x-1)*x*(x+1)=3x (x-1)(x+1)=3 x^2 -1=3 x^2=4 x=2 и x=-2< 0 тогда наши последовательные натуральные числа: 1, 2, 3

у квадрата все стороны равны=16см,значит sквакдрата=16см×16см=256кв.см.площадь прямоугольника=площади квадрата=256кв.см. 256÷8=32см (1 сторона прямоугольника),а так как она на 24 см больше другой,значит 32-24=8 см (2 сторона прямоугольника).