2. Найдите третий член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 81. Второй член прогрессии равен 18.

Дескриптор:

-применяет формулу второго члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-выражает первый член через второй член и знаменатель;

- применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- составляет систему уравнений с двумя переменными;

- выбирает решения системы;

- находит значения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии;

находит третий член прогрессии.​

имеется стальной лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.сколько нужно взять металла каждого из этих сортов,чтобы получить 140т стали с содержанием 30% никеля?

возьмем х т первого сорта;

в     нем     будет 0,05*х т   никеля.

второго       сорта       нужно       взять       (140—х)       т с       содержанием никеля в 0,40*(140—х)     т. в     общем       количестве       140   т      стали по условию содержится     0,30*140     т     никеля.

следовательно,     0,05x+0,40*(140— x)= 0,30 *140.

0,05x+56—0,4 x=42

0.35x=14

отсюда х = 40.

ответ 40 т первого сорта и 100 т второго сорта.

0.2^2=0.04

0.4^2=0.16

0.04/0.16=1/4

(x^(4))/(x^(2)-2) + (1-4x^(2))/(2-x^(2)) + 4 = 0, все к общему знаменателю х^2-2, получим (х^4+4х^2-1+4х^2-8)/х^2-2=0,

х не может быть равен корню, из двух, т.к. в противном случае знаменатель будет равен 0, а на 0 делить нельзя; в числителе получилось  х^4+4х^2-1+4х^2-8=0,  х^4+8х^2-9=0, х^2=у, подставим в уравнение и получим

у^2+8у-9=0, 

д=64-4*1*(-9)=64+36=100

у1=(-8+10)/2*1=1

у2=(-8-10)/2*1=-9 (неудовл, т к в квадрате не может получится отрицательное число)

х^2=1

х1=1

х2=-1 

1) 500-15=485 мониторов работают

2) 485: 500=0,97 или 97%