Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорів- нює 2√3 см. Обчисліть периметр трикутника.

Радиус круа вписаного в правильний треугольник равно 2√3 см . Найдите периметр треугольника.
А) 12 см;
Б) 24 см;
В) 6 см;
Г) 36 см.​

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.

x=1, y=4,

x=2, y=6

точки пересечения

a(0; 2)

b(-1; 0)

скорось лодки по течению: 70/3,5=20км/ч.

расстояние между пристанями: 20*4=80 км.

скорость лодки против течения: 80/5=16 км/ч.

скорость лодки в стоячей воде: (20+16)/2=36/2=18км/ч.

 

пусть х км/ч скорость с которой ехал автомобиль из а в в

(х + 12) км/ч скорость с которой ехал автомобиль из в в а

300/х ч - времени затратил на путь из а в в

300/(х+12) ч - времени затратил на путь из в в а.

по условию известно что на обратный путь он потратил на 50 минут (50/60 = 5/6 ч) меньше, получаем уравнение:

300/х - 300/(х+12) = 5/6

6(300(х+12)-300х) = 5х(х+12)

5х² + 60 х = 6 * 300 * 12 (сократим на 5)

х² + 12 х - 4320 = 0

д = 144 + 17280 = 17424

х = (-12 + 132)/2 = 60

60 км/ч - скорость автомобиля из а в в.

ответ. 60 км/ч.