Решить уравнение. корень из cos^2 x(1+4 sinx)(sin^2 x-1) =0 tg x

ну если корень из всего числителя то: во превых тангенс раскладываем на син и кос,   кос в числитель, а син не равен 0, значит х не равно pi*n, далее x=pi/2+2pi*n (cos=0) x=arcsin(-0,25)+2pi*n x=pi-arcsin(-0,25)+2pi*n(1+4sin x=0) x=+-pi/2+2pi*n (sin^2 x -1=0) то есть совокупность всего этого, кроме  pi*n

это числа 1; 3; 5; 7

1умножить на 3 равно 3

3 умножить на 5 равно 15

15 умножить на семь равно 105.

ответ: 1; 3; 5; 7.

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0