Прямоугольник 3100 состоит из 300 квадратов 11. Какое наибольшее число диагоналей можно провести в квадратах так, чтобы никакие две диагонали не имели общих концов? (В одном квадрате можно провести две диагонали, у них не будет общих концов. Общие внутренние точки разрешены.)

|cos x| меньше или равен 1,

т.е. -1 меньше или равен cosx меньше или равен 1 | +12

  -1+12  меньше или равен cosx+12 меньше или равен 1+12

            11 меньше или равен cosx+12 меньше или равен 13

значит, множество значений cosx+12 это промежуток от 11 до 13

значит разложтм методом группировки на две скобки, получим: (20а^3++24ab)=5a^2(4a+b)-6b(b+4a)=(4a+b)(5a^2-6b)

x^2 = 5\9 * 5 = 25\9

x = -5\3 (т.к. перед 5 стоит отрицательный член)