Какое количество прямых является графиком уравнения x(y-4)(y+8)(x-3)=0?

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

a9=29

a1+(a1+d)+(a1+2d)=3

a1^3+(a1+d)^3+(a1+2d)^3=4

3a1+3d=3 => a1+d=1 => a1=1-d

подставим во второе уравнение

(1-d)^3+1^3+(1+d)^3=4

(1-d)^3+(1+d)^3=3

(d+1)^3-(d-1)^3=3

(d^3+3d^2+3d+-3d^2+3d-1)=3

6d^2-1=0

6d^2=1

d=±1/sqrt(6)

если d=-1/sqrt(6),то

a1=1-d=1+1/sqrt(6)

a2=a1+d=1/sqrt(6)-1/sqrt(6)=1

a3=a2+d=1-1/sqrt(6)

если d=1/sqrt(6), то

a1=1-d=1-1/sqrt(6)

a2=a1+d=1-1/sqrt(6)+1/sqrt(6)=1

a3=a2+d=1+1/sqrt(6)

= (sin15 * cos5   -   sin5 * sin75 )/(sin5 *cos5) = 2*  (sin15 * cos5   -   sin5 * cos15 )/sin10 = 2sin(15-5)/sin10 = 2

ответ: 2.