201. 1)6¹²*4¹²/3¹²*8¹² 2)4¹⁰*3¹⁰/2¹⁰*6¹⁰ 3)15⁴/3⁴*5²*25 4)4¹⁶/8¹⁰​

составим систему уравнений

а7=а1+d6

a15=a1+d14

57=a1+6d

53=a1+14d

4=-8d

d=-0.5

a1=57-6*(-0.5)=60

за х примем время первого лыжника за которое он проходит 30 км, значит х-20 время второго лыжника за которое он проходит 30 км. отсюда скорость одного лыжника 30/х, скорость второго 30/х-20.

45/30/х = 54/30/х-20

  деление заменяем умножением

45 умножить х/30 = 54 умножить х-20/30

3х/2 = 9х-180/5

приводим к общему знаменателю

15х/10 = 18х-360/10

15х=18х-360

-3х=-360

  х=120 мин время одного лыжника

120-20=100 мин время второго лыжника

найдём скорость оного 30/120=0,25 км/мин=15 км/час

  скорость второго 30/100=0,3 км/мин = 18 км/час

проверяем: 54/18=3 часа

45/15=3 часа 

(an)-

а3=4, а4=8

q=a4: a3=8: 4=2

a5=a4*q=8*2=16

a2=a3: q=4: 2=2

a1=a2: q=2: 2=1

(an) 1; 2; 4; 8; 16

пусть х - скорость автомобиля . тогда скорость автобуса  х - 30.

до встречи автомобиль ехал 2 часа, а автобус - 2,6 часа.

получаем  уравнение

2 * х + 2,6 * (х -30) = 244

2 * х + 2,6 * х - 78 = 244

4,6 * х = 322

х = 70 км/ч