Докажите, что квадрат нечетного числа при делении на 8 всегда дает в остатке 1

нечётное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7.  квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 остаток 1.

квадрат нечётного числа даёт при делении на 8 остаток 1. первый способ- нечётное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7. квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 остаток 1. второй способ (2n+1)2 =4n(n+1)+1, где n или n+1 чётно. третий способ x2 = (x− 1)(x+ 1)+1, где при нечётном x один множитель чётен, а другой кратен 4

скорость реки-х км/ч

по течению реки-(х+2)км/ч

против течении-(х-2)км/ч

по условию

30/(х+2)+13/(х-2)=1,5

30(х-2)+13(х+2)=1,5(х-2)(х+2)

1,5x^2-43x+28=0

d=1681

x1=28

x2=2/3

ответ: 28км/ч

x^4+2x^3+x^2+6=x^2(x^2+x+1)+x^3+6

(x^2(x^2+x+1)+x^3+6): (x^2+x+1)=x^2  и остаток (x^3+6)