Докажите, что квадрат нечетного числа при делении на 8 всегда дает в остатке 1

нечётное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7.  квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 остаток 1.

квадрат нечётного числа даёт при делении на 8 остаток 1. первый способ- нечётное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7. квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 остаток 1. второй способ (2n+1)2 =4n(n+1)+1, где n или n+1 чётно. третий способ x2 = (x− 1)(x+ 1)+1, где при нечётном x один множитель чётен, а другой кратен 4

cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b)

2cos20cos40=2*1/2(cos(20-40)+cos(20+40)=cos20+cos60

cos20+cos60-cos20=cos60=1/2

(x+1)(5x+ 1\2)=0

х+1=0  или 5x+ 1\2=0

х=-1                  5х=-1/2

                                    х=-1/2: 5

                                      х=-1/10