решить заранее большое за ответ
​

область определения    x > 9. на этой области

lg ((2 * x - 1) * (x - 9)) = lg 100

2 * x² - x  - 18 * x + 9 - 100 = 0

2 * x² - 19 * x - 91 = 0

x₁ = -3,5  (не подходит)         x₂ = 13

х вынесем за скобку

будет 

х(3-8х)=0

и отсюда квадратная скобка

х=0                            х=0                    х=0

3-8х=0                  -8х=-3            х= 3/8    

вот получилось два икса. 

находим площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+6, x=-1, x=3 и осью ox

s1=int от -1 до 3 (x^2-4x+6)dx = (x^3/3-4x^2/2+6x) от -1 до 3 =

= 9-12+/3-2-6)=17 1/3

от данной площади надо отнять площадь прямоугольника ограниченного линиями x=-1, x=3,y=1 и осью ox

    s2=4*1=4

тогда наша площадь будет равна

    s=s1-s2=17 1/3 - 4 = 13 1/3

начнем со второго. видно, что а> =0

-a< =х-7< =a

7-a< =x< =7+a

теперь первое: корни 5 и b по т. виета.

пусть b> 5

x прин [5; b]

для равносильности неравенств:

7-а = 5                     a =2

7+а = b     b+5 = 14   b = 9

пусть b< 5

x прин [b; 5]

7-a = b

7+a = 5               b = 9   не подходит

ответ: а = 2;   b = 9.