2) (-5m²) (-7n) 4)(-1/2b^3) ( 8b^2)

0.3 * 0.15=0.045 кг=45 г сахара

1. находим производную функции.

у'=((3x-5)' (x-3) - (3x-5)(x-3)') / (x-3)² = (3x-9-3x+5)/(x-3)² = -4/(x-3)²

значение производной число отрицательное ⇒ нет такой касательной, имеющей положительный коэффициент.

ответ. решений нет. 

2. 

1) 2 sin x cos x - √3 cos x = 0 

cos x (2 sin x - √3) = 0

cos x = 0                             2 sin x - √3 = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈z               sin x = √3/2

                                            x₂ = (-1)^n · π/3 + πn, n∈z

2) 2 sin x cos x - √2 cos x = 0

cos x (2sin x - √2) = 0

cos x = 0                               2 sin x - √2 = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈z                sin x = √2/2

                                              x₂ = (-1)^n · π/4 + πn, n∈z 

1) 6 часов 15 мин =6*60+15=375 мин

2) 1\375 резервуара наполняют две трубы вместе за 1 минуту

3) 10: 7*10=100\7 часа=6000\7 мин  - за такое время заполняет резервуар вторая труба

4) 1: 6000\7=7\6000 резервуара - заполняет первая труба за 1 минут

5) 1\375-7\6000=16\6 000 - 7\6000=9\6000=3\2000 резервуара заполняет вторая труба за минуту

6) 1: 3\2000=2000\3 мин - за столько времени вторая труба заполнит резервуар

7) 2000\3*45\100=300 мин=5 час - за столько времени вторая труба одна заполнит 45% резервуара

ответ: за 5 часов