Найдите значение выражения 1,5 ⋅ 24 – 32.

Представьте в виде степени выражение: 1) a4⋅a7; 2) a7 : a4; 3) (a7) 4 ; 4) .

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) −3x3y4x5⋅ 4y3; 2) (−4a6b) 3.

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
(5a2 − 2a − 3) − (2a2 + 2a − 5).

Вычислите: 1) ; 2).

Упростите выражение: 81 x5y.

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалосьтождество:

(5x2 − 3xy − y2) − (*) = x2 + 3xy.

Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.

Известно, что 4a3b = −5. Найдите значение выражения:

1) −8a3b; 2) 4a6b2.

{x-1> 0

{x> 0

{log4 x не = 0

 

{x> 1

{x> 0

{x не = 4 в степени 0

 

{x> 0

{xне равно 1

 

ответ: объёдинение двух промежутков  "от 0 не включая до 1 не включая" и "от 1 не включая до плюс бесконечности не включая"

Дано: время на совместн. работу=48 ч 1-ый затратит времени - на 40 ч больше 2-ого найти: время работы 1-ого=? ч время работы 2-ого=? ч решение примем работу за 1. пусть х часов - время работы второго экскаватора, тогда первому понадобится на 40 часов больше: х+40 ч. первый экскаватор за 1 час выкопает 1/(х+40) - производительность. второй экскаватор за 1 час выкопает 1/х. вместе за 1 час экскаваторы выкапывали 1/48. составим и решим уравнение: 1/(х+40)+1/х=1/48 (умножим все члена на 48×х×(х+40), чтобы избавиться от знаменателей) 1×48х(х+40)/(х+40)+1×48х(х+40)/х=48х(х+40)/48 (сократим дроби) 48х+48(х+40)=х(х+40) 48х+48х+1920=х²+40х 96х+1920-х²-40х=0 56х+1920-х²=0 х²-56х-1920=0 d=b²-4ac=56²-4×1×(-1920)=3136+7680=10816 (√10816=104) d> 0 - два корня х₁=(-b+√d)/2a=)+104)/2×1=(56+104)/2=160/2=80 (ч) х₂=(-b-√d)/2a=)-104)/2×1=(56-104)/2=(-48)/2=-24 (х₂< 0 - не подходит) значит второму экскаватору понадобится 80 часов, а первому х+40=80+40=120 часов. ответ: первому экскаватору понадобится 120 часов, а второму 80 часов.