Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.
Ответ дал: Гость
пусть х - время 1 машинистки тогда
1/х - скорость 1 машинистки
1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.
1/х+1/(х+3)=20/3
3х+9+3х=20х*х+60х
20х*х+54х-9=0
далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ
Популярные вопросы