Расстояние между двумя пристанями равно 82,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,8 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч 2)Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 102 км, одновременно выехали две автомашины.
Скорость первой машины равна 96 км/ч, а скорость второй машины — 45 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?
3)Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 7,6 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.
4)

5)На трёх полках находятся 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 10 книг меньше, чем на первой.
Сколько книг на каждой полке?

решаем по свойству пропорции

x-4=2(x+4)

x-4=2x+8

x-2x=8+4

-x=12

x=-12

sin 2x+2cos 2x =1

2sinxcosx+2(cosx)^2-2(sinx)^2-(cosx)^2-(sinx)^2=0

2sinxcosx+(cosx)^2-3(sinx)^2=0 |: (cosx)^2 не=0

2tgx+1-3(tgx)^2=0|*(-1)                              x не=п/2+пn,n принадлежит z

3(tgx)^2-2tgx-1=0 |tgx=t

3t^2-2t-1=0

d=(-2)^2-4*3*(-1)=16

t1=(2+4)/6=1                                                                              t2=(2-4)/6=-1/3

tgx=1                                                                                                      tgx=-1/3

x=п/4+пn,n принадлежит z                                      x=-arctg 1/3 + пk,k принадл.z

пусть одна часть равна х.

3х+4х+13х=4

20х=4

х=0,2 - одна часть

никель - 3·0,2=0,6 (кг)

цинк - 4·0,2=0,8 (кг)

медь - 13·0,2 = 2,6 (кг) 

1) а) число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.

              число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4

                отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.

      б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.

5) в нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного

      розв'язку вона не має. наприклад, якщо х4 = 1, то х3 = 3,6 ,  х5 = 2,2 ,

      х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 ,  х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2

      якщо ж  х4 = 2,  то  х3 = 2,6 ,  х5 = 1,2 ,

      х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 ,  х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2

6) якщо  синові х років, то батькові  5 * х. після закінчення батьком університету минуло 5 * х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося  22 - х років. отже отримуємо рівняння

          5 * х - 22 = (22 - х) / 2

          5? 5 * x = 33

          x = 33 / 5,5 = 6 

        таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.