Решите на завтра надо это а то мне хана=( 1) найдите разность арифметической прогрессий, если: a1=-5, n=23, sn=1909 2) найдите десятый член и значения суммы десяти первых членов арифметической прогрессий -3,87; -2,; 3) найдите разность арифметической прогрессий, если: a2=2, a9=6,9 4) арифметическая прогрессия (хn) задана формулой: 1) xn=3n+2. найдите значение суммы двадцати первых ее членов; 2) xn=4n-9. найдите значение суммы тридцати первых ее членов; 5) найдите a1 и n, если: 1) d=2, an=49, sn=702 2) an=18-2n иsn=n*(17-n). решите надо капец как !

Формулы n-го члена и суммы n членов известны an = a1 + d*(n - 1) s(n) = (a1 + an)*n/2 = (2a1 + d*(n-1))*n/2 1) a1 = -5, n = 23, s(n) = 1909 1909 = (-2*5 + d*22)*23/2 = (-5 + 11d)*23 -5 + 11d = 1909/23 = 83 11d = 88, d= 8 2) a1 = -3,87, d= -2,77 + 3,87 = 1,1, n = 10 a10 = a1 + 9d = -3,87 + 9*1,1 = 9,9 - 3,87 = 6,03 s(10) = (-3,87 + 6,03)*10/2 = 2,16*5 = 10,8 3) a2 = a1 + d= 2, a9 = a1 + 8d = 6,9 a9 - a2 = 7d = 6,9 - 2 = 4,9 d= 0,7 4) 1) x1 = 3 + 2 = 5, x2 = 6 + 2 = 8, d= 3 s(20) = (2*5 + 3*19)*20/2 = (10 + 57)*10 = 670 2) x1 = 4 - 9 = -5, x2 = 8 - 9 = -1, d= 4 s(30) = (-2*5 + 4*29)*30/2 = (-10 + 116)*15 = 1590 5) 1) d= 2, an = 49, s(n) = 702 система { an = a1 + d(n-1) = a1 + 2(n-1) = 49 { s(n) = (a1 + an)*n/2 = (a1 + 49)*n/2 = 702 { a1 + 2n = 49 + 2 = 51 { a1*n + 49n = 702*2 = 1404 { a1 = 51 - 2n { (51 - 2n)*n + 49n - 1404 = 0 -2n^2 + 100n - 1404 = 0 n^2 - 50n + 702 = 0 (n - 27)(n - 13) = 0 n = 13, a1 = 51 - 26 = 25 n = 27, a1 = 51 - 54 = -3 2) an = 18 - 2n, s(n) = n*(17 - n) an = a1 + d(n-1) = a1-d + dn = 18 - 2n s(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = n*(17 - n) система { (a1-d) + dn = 18 - 2n { (2a1-d) + dn = 2(17 - n) = 34 - 2n из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение a1 = 34 - 18 = 16 подставляем обратно в 1 уравнение 16 + dn - d = 18 - 2n dn - d = 2 - 2n d(n - 1) = -2(n - 1) d= -2 количество членов n узнать не удалось, к сожалению.

10  500  000=105 * 10^5   скорее всего, что так

думаю, что с арифметической прогрессии можно решить.

например, а1=2, аn=98, d=2. тогда:

аn = а1 + (n-1)d подставляем

2 + 2(n-1)=98

2n=98

n=49

теперь формула суммы членов арифметической прогрессии:

              a1 + an

sn =         2            * n подставляем

 

s49 = 2+98/2*49= 2450

кажется