Решите систему уравнений методом сложения: а){х+у=4 {-х+2у=2 б) {5х +2у=12 {4х+у=3

8a² - 4ab + 1/2b²=

½(16a²-8ab+b²)=

½(4a-b)²

найдем сначала уравнение секущей:

она проходит через две точки: х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

  и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8    вычтем из второго первое: 3k = 6,    k= 2.

наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

y' = 4x = 2

x = 1/2

уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

тогда получим:

у = 1/2  +  2(х - 1/2)

у = 2х -0,5    - искомое уравнение касательной.

1 урав умножить на -2 , 2 урав умнож на3. получаем систему -6х-8у=0

                                                                                                                                                                                                6х+9у=3

метод сложение -6х+6х-8у+9у=0+3 следует система у=3

                                                                                                                                                                3х+4у=0

у=3

3х=-4у

система

у=3

3х=-4*3

система

у=3

3х=-12

система

у=3

х=-4

ответ: (-4; 3)

3x+4y=0 |*22x+3y=1 |*-3

6x+8y=0

-6x-9y=-3

-y=-3

y=3

3x+4*3=0

3x=-12

x=-4

xy=12x/y=3

xy=12

x=3y

3y*y=12

3y²=12

y²=4

y=-2 ∨ y=2

x=3*-2 ∨ x=3*2

x=-6 ∨ x=6