Хозяйка не уверена, сколько гостей к ней придёт. На сколько равных кусков, самое меньшее, нужно разделить торт, чтобы его можно было раздать поровну а) и троим гостям, и пятерым? Сколько кусков достанется гостю в каждом случае?
б) и четверым гостям, и шестерым? Сколько кусков достанется гостю в каждом случае? с решение

а) число кусков должно делится и на 3 и на 5, поэтому оно равно: 3•5=15 кусков. Если будет 3 гостя, то каждому достанется 15:3=5 кусков, если 5, то 15:5=3 куска;

б) число кусков должно делится и на 4 и на 6, поэтому оно равно: 4•6=24 кусков. Если будет 4 гостя, то каждому достанется 24:4=6 кусков, если 6, то 24:6=4 куска.

а) 15

если придут трое, то каждому по 5 кусков; если придут пятеро, то каждому по 3 куска.

б) 12

если придут четыре гостя, то каждому достанется по 3; если придут шесть гостей, то каждому достанется по 2 куска торта.

решение: пусть х(км/ч) первоначальная скорость велосипедиста, тогда (х+3) (км/ч) новая его скорость получаем уравнение: 2*х=5/3*(х+3) 2х-5х/3=5 х/3=5 х=15 (км/ч) тогда весь путь равен: 2*15=30(км)

5379^2 - 5378 * 5380 =  5379^2 - 5378 * (5379 + 1)=

= 5379^2 - 5378 * 5379 - 5378 = 5379 * (5379 - 5378) - 5378 =

= 5379 - 5378 = 1