На доске написано 63 различных целых числа. Каждое число возвели либо в квадрат либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться на доске

производная равна

y ' = 9x^2-9x

d=a2-a1=34-42=-8

an=a1+d(n-1)

a(24)=42-8*(24-1)=-142

s=(a1+an)*n/2=(42-142)*24/2=-1200

5x+3y=11

x=1, y=2

решение: произведение чисел в каждой строке отрицательно, значит произведение всех чисел в таблице отрицательное число, как произведение трех отрицательных чисел(три строки).

пусть ни в одном столбце произведение чисел не есть отрицательным.тогда произведение чисел в каждом столице положительное(0 не может бать иначе произведение всех чисел таблицы тоже было бы нулем, а это не так), но тога и произведение всех чисел таблицы положительное число, как произведение трех положительных чисел(три столбца), противоречие.

значит хотя бы в одном столице произведение чисел также отрицательно.