Равны ли множества A и B 1) A = {1}, B = {{1}};
2) A = {x | x <= 3, x ∈ Z}, B = {x | x < 4, x ∈ Z};
3) A = {x | x ∈ N, x <= 15, x = 19k, k ∈ Z}, B = {x | x ∈ N, 3 < x < 4}

разделим числитель и знаменатель дроби на cosa

1) 2,24 + 0,6 = 2,3 (кг) вес ящика и стружки

2) 18,5 - 2,3 = 16,2 (кг) фруктов находится в ящике

√(3х²- 19х+6 )

3x^2-19x+6> =0

f(x)=3x^2-19x+6,f(x)> =0

f(x)=0

3x^2-19x+6=0

d=361-4*3*6=289

x1=19-17/6=1/3

x2=19+17/6=6

x prinadlejit (-beskonechnosti; 1/3] i [6; +beskonechnosti)

1. будем доказывать методом индукции.

проверяем истинность утверждения при n = 1:

а) 2*49 + 16 + 40 = 154 = 11*14  -  делится на 11.

б) предположим, что 2*7^(2k) + 16^k +8*5^k    - делится на 11. где k - произвольное натуральное число.

в) докажем, что тогда при n = k+1 полученное выражение - тоже делится на 11:

теперь четко видно что оба больших слагаемых делятся на 11:

первое - исходя из предположения, второе - имеет 11 как общий сомножитель для своих слагаемых.

итак мы доказали , что если при произвольном n= k выражение делится на 11, то и при n = k+1 выражение делится на 11.

значит исходное выражение делится на 11.  что и требовалось доказать.

2)

d> 0      a> -25/16    a> -1,5625

разбиваем одз на две части:

а) (-1; беск)

первое из написанных неравенств верно. проверим второе:

16a+25< 16a^2+56a+49

корни  -1; -1,5    решение с учетом одз: (-1; беск)

б) (-1,5625; -1)

правая чать на выбранной области - отрицательна, что недопустимо. здесь решений нет.

ответ: (-1; бескон).

3.

ответ: 1