Сумма двух натуральных чисел равна 2021 а их наименьшее общее кратное равно 12040. Найдите наибольший общий делитель для этих двух чисел.​

ответ: 43

Объяснение:

Пусть одно из чисел равно , тогда второе .

Пусть:

Тогда:

Где и  взаимнопростые натуральные числа. Для определенности будем считать, что .

Заметим, что числа простые.  Из второго уравнения очевидно, что не делится на , то есть .

Предположим теперь, что , тогда , но тогда, поскольку сумма двух чисел делится на , то либо каждое из них делится на , либо не одно из них не делится на . Если каждое из них делится на , то делится на , но правая часть второго  равенства делится только на первую степень числа . Если же оба из них не делятся на , то с учетом того, что , не делится на . То есть мы пришли к противоречию.

Как видим, остается единственный вариант:

y=(x-3)*cos(x)

y' = (x-3) ' *cos(x)+(x-3)*(cos(x))' = cos(-3)*sin(x)

пусть жигулей х тогда, 0,45 х - москвичей 5/9* 0,45 х= 0,25х - запорожцев х+0,45х+0,25х=340 1,7х=340 х=200 200 жигулей 0,45*200=90 москвичей 340-200-90=50 запоржцев