Существуют ли два числа с суммой 4 и произведением 1?​

пусть два числа x и y

x + y = 4

xy = 1

x = 4 - y

y(4 - y) = 1

4y - y² = 1

y² - 4y + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12

y12 = (4 +- √12)/2 = 2 +- √3

x12 = 4 - y = 4 - (2 +- √3) = 2 -+ √3

ответ ( 2 -√3,  2 + √3)( 2 + √3,  2 - √3)

да существуют

примем обьем работ по покраске стен цеха за единицу, а производительность маляров соответственно р1 и р2.

1/(р1+р2) = 60.

разница во времени покраски цеха малярами

1/р1 - 1/р2 = 22.

найдем призводительность каждого маляра из системы этих двух уравнений

60р1 + 60р2 = 1

р1 = 1/60 - р2

р2-р1 = 22*р1*р2

р2 - 1/60 + р2 = 22 (1/60 - р2) * р2

отсюда р2 = 1/110

1/р1 - 110 = 22

р1=1/132

ответ: первый маляр покрасит стены цеха за 132 часа, второй за 110 часов

х учеников - в первой школе

2х - во второй

х+80 - в третьей

х+2х+х+80=3080

4х+80=3080

4х=3000

х=750 (учеников) - в первой школе

750*2=1500 (учеников) - во второй школе

750+80=830 (учеников) - в третьей школе