1. Банковский вклад в апреле уменьшился на 25%, а в мае увеличился на 25%, после чего на счету оказалось 37 000 р. Сколько рублей составлял вклад на конец марта? 2. 0,(13) = 13/99 - доказать, почему так получилось.

1. Пусть в конце марта вклад составлял х руб. после увеличения на 25%, он стал  1.25х руб., после повторного увеличения на 25% он стал 1.25х+1.25х*0.25=37000

х=37000/1.5625

х=23 680

Значит, в конце марта вклад составлял 23 680руб.

2. 0.(13)=0.13131313...=0.13+0.0013+0.000013+...- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем

q=0.0013/0/13=0.01; b₁=0.13

s=b₁/(1-q)=0.13/(1-0.99)=0.13/0.99=13/99

разделим числитель на знаменатель. получим 13/99=0.131313...0.(13)

px^2-2px+9=0

d=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p=4p(p-9)

выражение имеет два корня. если дискриминант больше нуля.

d> 0

4p(p-9)> 0

на числовой оси расставляем две "выколотые" точки 0 и 9 и считаем знаки в промежутках. получаем слева направво: "+", "-", "+".

выбираем промежутки с "+", т.к. наше неравенство больше нуля.

получаем, р принадлежит (- бескон.; 0) объединено (9; + бескон.)

точка, равноудаленная от вершин треугольника - это центр описанной окружности. по условию треугольник аов прямоугольный, поэтому центром описанной окружности является середина гипотенузы ав. 

координаты этой точки с равны полусуммам координат точек а и в,

то есть  с = + 0)/2 ; (0 + 8)/2) = (-2; 4)