Решить данное уравнение(с пояснениями)

Объяснение:

ОДЗ: 2-x>0

x>0

x<2

x∈(0;2)

2log3²(2-x)-log3(x)=0

2*1/2log3(2-x)-log3(x)=0

log3(2-x)=log3(x)

2-x=x

2=2x

x=1

ОДЗ

х>0

2-х>0⇒x∈(0;2)

2㏒₉(2-х)-㏒₃х=0; ㏒₃²(2-х)²=㏒₃х=; I2-xI=x

т.к. x∈(0;2), то  I2-xI=2-х,      2-x=x⇒х=1∈ОДЗ.

ответ  1

48+48=96км расстояние между пристанями туда и обратно,

пусть х собственная скорость катера, тогда

(х+2+х-2)*7=96,

2х=96/7,

х=13,7/2,

х=6,85км/ч собственная скорость катера

пусть х км/ч - скорость лодки.

10/(х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки

12/(х-3) ч - время которое шла лодка проти

в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:

10/(х+3) + 12/(х-3) = 2

10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² - 9)

10х - 30 + 12х + 36 = 2х² - 18

2х² - 22х - 24 = 0

х² - 11х - 12 = 0

д = 121 + 48 = 169

х = (11 + 13)/2 = 12

ответ. 12 км/ч скорость лодки