Составьте квадратное уравнение если его корни равны 8 и 1/8​

x1+x2=-p

x1*x2=q ( т. Виета)

ПОЯСНЕННЯ:

запишемо зведене квадратне рівняння в загальному випадку x² + px + q = 0

х1 + x2 = -p

x1 * x2 = q

в даному випадку х1 = 8 та х2 = 1/8

отже 8 + 1/8 = 8,125 = -p, p=-8,125

8 * 1/8 = 1 = q, q=1

складаємо рівняння х² + рх +q = x² - 8,125x + 1 = 0

ВІДПОВІДЬ: х² - 8,125x + 1 = 0

после к общему знаменателю (х-1)(х+1) получаем выражение 4х в 3 степени /(х-1)(х+1) умножаем на х-1/х в ответе получаем 4 х в квадрате /х+1

пусть первый рабочий выполняет работу за х часов,тогда второй- за х+4.

кол-во деталей в час первого пусть будет y,тогда у второго это y-4.

составляем систему уравнений и решаем ее --> x*y=165

и (x+4)(y-4)=165.

выражаем из первого х или y   и подставляем во второе уравнение.решаем уравнение с одним неизвестным.находим его.

х=165/y.

(165/y + 4)(y-4)=165

165y+4y^2-16y-660=165y

4y^2-16y-660=0 сокращаем на 4 и решаем квадратное уравнение.

d=(-4)^2+ 4*165=676=(26)^2

тогда y=(4+26)/2=15.второй корень уравнение не подходит,т.к. он отрицательный.

ответ: 15 деталей в час.