What elements are generating in the group of addition of the remainders modulo 10?

{1, 3, 5, 7, 9}

Объяснение:

As known, generating element in finite cyclical group   satisfy to the next condition

Also, it is necessary and sufficient conditions for elements in

Therefore, for we get p={1,3,5,7,9}

d = a₂ - a₁

d = 90 - 100 = -10

a₁₀ = a₁ + 9d

a₁₀ = 100 + 9 * (-10)

a₁₀= 10

пусть на первой полке было х книг, тогда на второй - (х-10) книг. составляем уравнение:

х+20=2(х-10-10)

х+20=2х-40

2х-х=20+40

х=60 книг на первой полке

60-10=50 (к.) - на второй полке.

ответ. 60 и 50 книг.