Петя и Вася пошли в лес и собрали по 54 гриба каждый. При этом на двоих они собрали 72 подберёзовика, все остальные собранные грибы – подосиновики. Сколько подберёзовиков собрал каждый из ребят, если известно, что у Пети на каждый подосиновик приходится в 5 раз больше подберёзовиков, чем у Васи? (В ответе должно быть 2 числа)

Пусть Вася собрал х подберезовиков, тогда подосиновиков у Василия (54-х) шт. На 1 подосиновик приходится подберезовик.

Пусть Петя собрал y подберезовиков, тогда подосиновиков у Пети  (54-y) шт. На 1 подосиновик приходится подберезовик.  Зная, что у Пети на 1 подосиновик приходится в 5 раз больше подберёзовиков, чем у Васи, составим и решим систему уравнений:

→ →→→→→ →

у не может быть равен 108, потому что на двоих было собрано 72 подберезовика. Значит, Петя собрал 45 подберезовиков и 54-45=9 подосиновиков. Тогда Вася собрал 72-45=27 подберезовиков и 54-27=27 подосиновиков.

ответ: Петя собрал 45 подберезовиков, а Вася 27.

пусть первое число- х ,тогда второе- х+1.

составим и решим уравнение:

х*(х+1)-25=х

х²+х-х-25=0

(х-5)*(х+5)=0

х-натуральное,значит х=5.

из второго уравнения выразить у, у=1+х, подставить в первое уравнение вместо у: х^2+2(1+x)=5решить полученное уравнение: x^2+2x+2=5; x^2+2x-3=0; d=4+12=16;

x1=(-2+4)/2= 1; x2=(-2-4)/2=-3

вернуться к замене и найти у1=1+1=2; у2=1+(-3)=-2

ответ: (1; 2) и (-3; -2)