Дана функция y=-x^2+2x а) исследуйте функцию на монотонность, если x> =1 б) найдите наибольшее и наиманьшее значение функции на отрезке [0; 2,2]

Аналитическая из школьной программы. исследовать функцию. по виду функции можно сказать графиком функции является парабола, т.к. функция задана многочленом 2й степени. при этом старший коэффициент отрицательное число, значит ветви параболы будут идти вниз.  уже можно кое-что сказать о периодах монотонности. а именно, график возрастает от минус бесконечности до вершины, а от вершины до плюс бесконечности убывает. теперь для точности узнаем координаты вершины параболы: х0=-в/2а=-2/-2=1. у0(х0)=-1^2--2=-3 значит при х от -∞ до 1 функция возрастает а от 1 до  ∞ убывает. б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2,2] вершина (1; -3) попадает   в рассматриваемый период, а это максимум функции на всем промежутке области определения, значит и на рассматриваемом промежутке это будет максимум.  при этом минимум на этом промежутке функция достигнет либо на одном либо на другом конце отрезка, исходя из промежутков монотонности. проверим: у(0)=0 у(2,2)= -0,.08 значит минимум будет в точке 2,2.

Пусть х - первое число, y- второе число. тогда имеем систему уравнений х*y-(x+y)=109 (1) x-y=1 (2) выражаем из (2) y=x-1 и подставим в (1) x*(x-1)-x-x+1=109⇒x²-3*x-108=0. решаем квадратное уравнение по известным формулам и получаем 2 корня х1=12, х2=-9, из (2) получаем y1=11, y2=-10. искомые  числа - пары x1 и y1, x2 и y2.

Этот же набор цифр повторится в 21-01.нам надо узнать,сколько минут пройдет,прежде чем покажется этот же набор цифр.решаем. 21-01-20-11=50 (мин) ответ: через 50 минут повторится этот набро цифр.