клас алгебра! х |х-2| = -15

ПОЯСНЕННЯ:

х|х-2| = -15

розглянемо перший випадок коли |х-2| = х-2, х-2≥0, х≥2

х(х-2)=-15

х²-2х+15=0

D=4-60=-56 при D<0 x∉R

розглянемо другий випадок коли |х-2| = -х+2 = 2-х, х-2<0, х<2

х(2-х)=-15

2х-х²=-15

х²-2х-15=0

D=4+60=64

√D = √64 = 8

x1=(2+8)/2=5 корінь не належить проміжку х<2, ∅

x2=(2-8)/2=-3

отже, х=-3

ВІДПОВІДЬ: -3

Если х≥2, то Ix-2I=x-2

x*(x-2)=-15⇒x²-2x+15=0, дискриминант 4-60=-56 отрицательный, действительных корней нет.

Если х<2, то Ix-2I=-x+2

-x*(x-2)=-15⇒х²-2х-15=0: По Виету х=5∉(-∞;2) х=-3∈(-∞;2)

ответ х=-3

1)зх-2 > 0, 3x> 2 ,x> 2/3

2) 2(7-5x)> 0, 14-10x> 0, 10x< 14, x< 7/5

3)1/2(x^2-2)> 0,x^2-2> 0, x> корень из 2, либо   x< -корень из 2

4)7(4-x^2)> 0,4-x^2> 0, x^2< 4, -2< x< 2.