Найдите области определения функций. объясните

Объяснение:

1

x²+2x≠0

x(x+2)≠0

x₁≠0

x+2≠0

x≠ -2

x є (-∞;-2) υ (-2;0) υ (0;+∞)

2)

7-х²≠0

-х²≠ -7

х²≠7

х≠±√7

x є (-∞;-√7) υ (-√7;√7) υ (√7;+∞)

3

5х²+0,6≠0

5х²≠ -0,6

х²≠ -0,6:5

х²≠ -0,12

х є R

х є (-∞;+∞)

множество всех действительных чисел, потому что знаменатель никогда не будет равен 0

4)

9х-4,5≠0

9х≠4,5

х≠4,5:9

х≠0,5

x є (-∞;0,5) υ (0,5;+∞)

из записи функции непонятно 1 в знаменателе, или нет. рассмотрим, что она не в знаменателе:

y=(2/x)+1

y ' =-2/x^2

в точке x=0- функция не определенна

y ' < 0   для всех x, кроме x=0, то есть на интервалах (-бескон.; 0) и (0; + функция убываеи

x-28/(x-1)=4

x*(x-1)-28=4*(x-1)

x^2-x-28=4x-4

x^2-5x-24=0

d=b^2-4ac=121

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(5-11)/2=-3

x2=(5+11)/2=8