Найти наименьший период функции y(x)=sin(cosx)

Фуркция y=f(x)  называется периодической, если

существует Т > 0  такое, что f(x+T)=f(x) для любого х ∈D(f)

Данная функция является композицией двух функций:

y=sin(cos(x))

Функция  t=cosx -  периодическая с периодом Т =2π,

т.е верно равенство:  

cos(x+2π)=cosx

для любого х ∈(-∞;+∞)

Проверим выполнимость равенства

sin(cos(x+T))=sin(cosx)  для T=2π

sin(cos(x+2π))=sin(cosx)  - верно.

О т в е т. Т=2π

cм рис  график y=sin(cosx):

решаем 4 уравнения 1) 3=(5х-10)/3, 9=5х-10,5х=19, х=19/5=3,8

2)10=(5х-10)/3, 5х-10=30, 5х=40, х=8

3)2/3=(5х-10), 2=15х-30,15х=32, х=15/32

4)0=(5x-10)/3, 5x-10=0, 5x=10, x=2

допустим, брату - х лет, тогда сестре х+4, через год брату будет х+1, а сестре 3(х+1), получим

х+4+1=3(х+1),

х+5=3х+3,

3х-х=5-3,

2х=2,

х=1год брату,

1+4=5лет сестре,

1+1=2года будет брату через год,

5+1=6лет будет сестре через год,

6/2=3 сестра будет в три раза старше брата