7^(x) - 5^(x+1) = 3 * 5^(x-1) - 13 * 7^(x-1)
решить с обьяснениями

x=2

Объяснение:

7^(x) - 5^(x+1) = 3 * 5^(x-1) - 13 * 7^(x-1)

5^(x-1)+7^x -1= 3/25 - 13*5^(-x-1)*7^(x-1)

e^(log5(-x-1)+log7x)-1=3/25 -13e^(log5(-x-1)+log7(x-1))

-28/25 + 13e^(log5(-x-1)+log7(x-1))+e^(log5(-x-1)+log7x)=0

-7^(x-1)+25^(-x-1)(4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2))=0

7^(x-1)=0;   25^(-x-1)=0;   4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2)=0

25^(-x-1)=0;   4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2)=0

4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2)=0

4(5/7)^x(49*5^x-25*7^x)=0

(5/7)^x(49*5^x-25*7^x)=0

(5/7)^x=0;      (49*5^x-25*7^x)=0

49*5^x-25*7^x=0

49*5^x=25*7^x

5^x*7^2=5^2*7^x

x=2;    2=x

x=2

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению будет(х+3), а скорость лодки против течения(х-3), время, затраченное на движение по течению будет: 5/(х+3), а время против течения: 6/(х-3), составим уравнение: 5/(х+3) + 6/(х-3)=1, после к общему знаменателю получим уравнение: 5х-15+6х+18=х^2-9. или преобразовав его получим квадратное уравнение: х^2-11х-12=0, решив его через дискриминант получим корни: х=-1(не подходит) и х=12-это собственная скорость лодки, тогда к 12 +3=15км/ч это и будет скорость лодки по течению.

кол-во пятирубл =х, тогда кол-во двухрубл=х-4

сост.уравнение:

5х+2(х-4)=41;

5х+2х-8=41;

7х=49;

х=7

пятирубл+7

двухрубл=7-4=3

варианты а и б не верные: )