milenaborowik

Решите логарифмическое неравенство. ㏒₃(x²−2x)>㏒₃3 ">

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: dydina785312690

ОДЗ :

x² - 2x > 0

x(x - 2) > 0

+ - +

______₀_____₀______

0 2

///////////// //////////////

x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞)

$log_{3}(x^{2}-2x)log_{3}3\\\\31\Rightarrow x^{2}-2x3\\\\x^{2} -2x-30\\\\(x-3)(x+1)0$

+ - +

_____₀_____₀_____

- 1 3

/////////// ////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

С учётом ОДЗ ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

Спасибо

Ответ дал: FlaNNkY

$log_{3}( {x}^{2} - 2x ) log_{3}(3)$

Условие, которое должно быть выполнено:

${x}^{2} - 2x 0 \\ x(x - 2) 0$

Найдём разрешённые интервалы:

$x(x - 2) = 0 \\ x = 0 \\ x = 2$

Интервал [0 ; 2] отбрасываем, он не соответствует условиям неравенства. Значит, х может принадлежать только интервалам (–∞; 0) и (2; +∞).

Продолжим решение:

$log_{3}( {x}^{2} - 2x ) log_{3}(3) \\ {x}^{2} - 2x 3 \\ {x}^{2} - 2x - 3 0 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x = - 1 \\ x = 3$

Интервал [–1; 3] не удовлетворяет условиям неравенства. Интервалы (–∞; –1) и (3; +∞) подходят.

ответ: х ∈ (–∞; –1) ; (3; +∞).

Спасибо

Ответ дал: Гость

Х- скорость автобуса, он был в пути на 20+12=32мин=8/15 часа больше автомобиля х+40 - скорость автомобиля составим уравнение: 60/х - 60/(х+40) = 8/15 15/х - 15/(х+40) = 2/15 225х+9000-225х=2х^2+80х 2х^2+80х-9000=0 х^2+40х-4500=0 х=-90 - посторонний корень х=50 (км/ч) - скорость автобуса 50+40=90 (км/ч) - скорость автомобиля

Ответ дал: Гость

вероятность: 7/25,т.к. палок 7,всего предметов 25