Решите логарифмическое неравенство. ㏒₃(x²−2x)>㏒₃3 ">

ОДЗ :

x² - 2x > 0

x(x - 2) > 0

    +            -           +

______₀_____₀______

            0          2

/////////////           //////////////

x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞)

    +         -            +

_____₀_____₀_____

        - 1           3

///////////           ////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

С учётом ОДЗ ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

Условие, которое должно быть выполнено:

Найдём разрешённые интервалы:

Интервал [0 ; 2] отбрасываем, он не соответствует условиям неравенства. Значит, х может принадлежать только интервалам (–∞; 0) и (2; +∞).

Продолжим решение:

Интервал [–1; 3] не удовлетворяет условиям неравенства. Интервалы (–∞; –1) и (3; +∞) подходят.

ответ: х ∈ (–∞; –1) ; (3; +∞).

pusti budet x i y eti cisla

{x+y=3,x^2+y^2=5

{x=3-y,(3-y)^2+y^2=5

{x=3-y,9-6y+y^2+y^2=5

{x=3-y,2y^2-6y+4=0

d=36-4*2*4=4

x1=6-2/4=1

x2=6+2/4=2

{x=1,y=3-x=2

otvet: 1 i 2

b1=0,2

b2=0,6

q-?

s(

b2=b1*q

q=b2/b1

q=0,6/0,2

q=3

s(n)=b1(q^(n)-1)/(q-1)

s(5)=0,2(3^5-1)/(3-1)

s(5)=24,2