Найдите область определения функции и распишите решение.

Найдите область определения функции f(x)=√(x-5)*√(x+3), распишите решение.

Объяснение:

f(x)=√(x-5)*√(x+3), подкоренное выражение неотрицательно, по определению арифметического корня. Значит

{x-5≥0,       {x≥-5,

{x+3≥ 0,     {x≥ -3. Общим решением системы  x≥ -3.

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

х+1=3     х=2   2 дня)походу