Найдите область определения функции и распишите решение.

Найдите область определения функции f(x)=√(x-5)*√(x+3), распишите решение.

Объяснение:

f(x)=√(x-5)*√(x+3), подкоренное выражение неотрицательно, по определению арифметического корня. Значит

{x-5≥0,       {x≥-5,

{x+3≥ 0,     {x≥ -3. Общим решением системы  x≥ -3.

прямые паралельны когда их угловые коэфициенты равны, следовательно к равно 5

1)   y=tg^5(x)

y ' =5*tg^4(x)*(1+tg^2(x))

2)   y=1/(x^2-7*x+8)^2)-2

y ' = (-2)*(2x-7)/(x^2-7x+8)^3

3)   y=1-2sin^2(2x)

y ' =(-8)*sin(2x)*cos(2x)

4) sqrt((x^2-1)/(x^2-5))

y ' =1/sqrt((x^2-1)/(x^2-5))*(2x/(x^2-5)-2x(x^2-1)/(x^2-5)^2))