ПРЩШУ ВАС Різниця квадратів двох сусідніх натуральних чисел дорівнює 37. Знайдіть ці числа

Пусть х-это первое число, тогда

х+1 это второе число

Заметим, что разность этих чисел равна положительному числу, то нужно из второго вычитать первое число, т.к первое число на 1 меньше второго числа.

Составим и решим уравнение:

(х+1)²-х²=37

х²+2х+1-х²=27

2х+1=27

2х=26

х=13.

Итак: первое число: 13, второе число на 1 больше, тогда второе число: 13+1=14.

характеристическое урав. имеет вид: k^2+2k+5=0, корни комплексные (-1+2i)и (=1-2i).y=(c1cos 2x+c2sin2x)*e^(-x).

частное решение у=ах+в, находим а и в подстановкой в исходное у*=а, у**=0,

2а+5(ах+в)=5х-3, 5а=5, а=1, 2а+5в=-3, 5в=-5,в=-1.   у=х-1 и ответ:

у(общ)=y+ y .

вариант решения путем логического рассуждения: если разница между ними всего лишь 3, то это чила двузначные, причем из первой пятерки двузначных, так как уже 15*15=225. последние цифры этих чисел должны быть 5 и 2, либо одно заканчивается на 0, а другое на любую цифру. но на 0 из из первой пятерки двузначных заканчивается только 10, 10*3=130 -  не подходит. значит, остается 15 и 12, 15*12=180